君達はパズルが好きすぎる

ACROSS THE RIVER, THEY GO. http://r27.jp/quiz/across-family/
川渡りのパズル。
最小手数は17手らしいのだが、これって証明されてないの？
問題の条件として書かれてる項目のほかに、

• 以前に経験したのと同じ状態になってはいけない
• ただし、２つの状態について、以下の操作を行うだけで同じになるものは同じ状態とみなす
  • 兄と弟を交換する
  • 姉と妹を交換する
  • 父・兄・弟のセットと、母・姉・妹のセットを交換する

あたりの条件を付け加えてみたら、解き方は実質的に１通りに絞られるような気がするので、それが最小手だと思うのですが。ていうかたぶんどっかに証明ころがってると思うけど面倒なので探しません。あははーっ