出題者が箱をひとつ開けた瞬間に確率が1/2になるという意見について

たとえば、出題者が箱をひとつ開けた後で別の解答者が途中参加してきてどっちが当たりかを当てようとする、という場合、後から来た解答者が当たりを引く確率はもちろん1/2になります。
けれども最初から参加している解答者にとっては、最初に選んだのが当たりかハズレかによってまったく話が変わるんで、ぜんぶの場合を均等割りしちゃいけないわけです。

• 最初に当たってる場合…乗り換えて当たる確率は0
• 最初にハズレてる場合…乗り換えて当たる確率は1(100%)

つまりこの場合出題者が箱を開けた時点では、確率は1/2でも2/3でもなく0の場合と1の場合の2通りがありえて、そのどちらであるかは出題者が箱を開ける前、解答者が最初に箱を選んだときに決していると考えるべき。「最初に」当たるかハズレるかはその後の出題者の行動にかかわらず確率1/3または2/3ですから、まーそういうわけですよ。よけいわかりにくい？

それにしても俺が言えば言うほどペテンっぽいな！だれか確率論の偉い人スッキリ説明してくれよ！